Miért nem tudja egy gyerek megjegyezni a szorzótáblát? Ez az egyszerű trükk megtanítja a gyerekeket, hogyan szaporodjanak pillanatok alatt! A nyaralás nem ment tönkre

Hogyan tanítsuk meg a gyereket gyorsan és egyszerűen szorozni, hogy az elemi osztálytól kezdve jól meg tudja oldani a különféle matematikai feladatokat? Ha azt szeretné, hogy gyermeke teljes körű fejlesztésben részesüljön, nem nélkülözheti segítségét.

Ebben az információbőség korában rengeteg segédanyagot találhatunk – kártyákat, játékalapú tanfolyamokat, audio- és videoprogramokat és még sok mást, de egyik módszer sem univerzális. Minden gyermek egyedi a maga módján, ezért mindenkinek egyéni megközelítésre van szükség. Cikkünkben többféle módot kínálunk a szorzótábla elsajátítására. Ezek tanulmányozása után kiválaszthatja a leghatékonyabbat gyermeke számára.

Jelenleg elegendő módszer van a táblagép tanulmányozásához - csak ki kell választania a gyermek számára legmegfelelőbbet

Fontos előkészítő pillanat

Amikor a gyerekek elkezdik tanulni a szorzótáblát, már megértik az egyszerűbb számtani műveleteket - az összeadást és a kivonást. Most el kell magyarázni nekik, mi a szorzás műveletének lényege. Ebben segítenek a korábban elsajátított készségek.

Mi a szorzás elve? Ez többszörös kiegészítés. Például a 4 3-mal való szorzásához össze kell adni 4-et (4+4+4) háromszor. Ennek elsajátításával a gyermek kevesebb hibát követ el a további tanulási folyamatban.

Ezenkívül a gyerekeknek meg kell érteniük, hogyan kell eligazodni a táblázat szerkezetében. El kell magyarázni, hogy a szorzat a sor és az oszlop metszéspontjában lévő szám.

Rajt

Kedves olvasó!

Ez a cikk a kérdései megoldásának tipikus módjairól szól, de minden eset egyedi! Ha tudni szeretné, hogyan oldja meg az adott problémát, tegye fel kérdését. Gyors és ingyenes!

Egy nagy, sok számot tartalmazó táblázat elkeserítő lehet a gyermek számára, ha nem is teljesen elriasztja a tanulástól. Emiatt jobb, ha a legegyszerűbb példákkal kezdjük. Nem kell sok erőfeszítést megtenni velük szemben. Ezenkívül a gyermek önállóan is el tudja végezni őket, akkor a munka egy része már elkészült:

1. Megszorozzuk 1-gyel. Bármely szám ugyanaz marad.
2. Mit kell tenned, hogy megszorozd 10-zel? A szám végére elég 0-t tenni.
3. A 2-vel való szorzás két azonos szám összeadása. Legalábbis prímszámokkal a gyerekek már akkor tudják, hogyan kell ezt csinálni, amikor elkezdik a szorzást tanulni.
4. A szorzók megváltoztatása. Ez a szorzás úgynevezett kommutatív (kommutatív) törvénye. Vagyis ha átrendezed a tényezőket, a termék nem változik. Így kiderül, hogy csak a táblázat felét kell megtanulnia.

Mint látható, a kép egyre optimistább. Ezt a gyerek is észreveszi, és nagyobb lelkesedéssel folytatja a munkát, mint az elején.

A gyermeknek mindenekelőtt meg kell értenie, hogy a szorzás ismerős neki, csak többszörös

Céltudatos memorizálás

A legegyszerűbb jelentések elsajátítása után továbbléphet. Ahhoz, hogy megbirkózzon a bonyolultabb szorzókkal, más technikákat kell összekapcsolnia - ismételnie kell, részekre kell osztania, asszociációkat kell létrehoznia, a tudást a gyakorlatban alkalmaznia. Most a memorizáláshoz a cselekvések és az értékek ismételt megismétlésére lesz szükség.

A cselekvések sorrendjének kérdésében a pedagógusok véleménye megoszlik. Vannak, akik akkor ragaszkodnak a technikához, amikor először a legnehezebb példákat sajátítják el, majd az egyszerűbbeket. A gyakorlat azt mutatja, hogy ez a módszer korántsem mindenki számára megfelelő, sőt gyakran még némi stresszt is okozhat a tanulókban. A legjobb megoldás az, ha először az egyszerűbb műveletekre tanítjuk meg őket, a legnehezebbekre pedig a végén. Mi magyarázza ezt? Kis számok (például 3-3) szorzásakor a gyermek ellenőrizheti magát az ujjain - ez a technika hasznos a tanulás elején. Ha azonnal kötelezi a gyerekeket, hogy 8-9-ig memorizálják a terméket, akkor ez csak mechanikus memorizálás lesz gyakorlati alkalmazás nélkül. Egy ilyen technika könnyen demotiválhat.

Szám négyzetek

Új szakaszba kezdünk a számnégyzetekkel ellátott szorzótábla elsajátításában. Egy szám négyzetre emelése annyit tesz, mint önmagával szorozni. A táblázatban csak 10 négyzet található, nem olyan nehéz megjegyezni őket (ez nagyrészt annak köszönhető, hogy egyesek rímelnek - például „öt öt - huszonöt”). Egy 10 x 10 négyzetre érdemes egyáltalán emlékezni.

Annak érdekében, hogy a gyermek valóban megértse, és ne csak emlékezzen a táblagépre, el kell kezdenie az egyes sorok tanulmányozását a négyzetről

Szorozd meg 3-mal

Itt a dolog egy kicsit bonyolultabb. Ha észreveszi, hogy a gyermeknek nem adatik meg bizonyos cselekvések memorizálása, elemezze a hajlamait, és csatlakoztassa azokat a segédanyagokat, amelyek alkalmasak az Ön esetére. Sok gyermek számára a kártyák ideálisak. Humanitárius gondolkodásmód esetén célszerű a verses formájú leckéket használni (a speciális versek memorizálásra való felhasználását az alábbi részben részletesen ismertetjük).

Szorozd meg 4-gyel

Ez egy kicsit könnyebb lesz. Kérd meg a gyermeket, hogy próbálja meg logikusan felépíteni ezt a cselekvést, és valószínűleg ki fogja találni, hogy 4-gyel szorozni ugyanaz, mint 2-vel 2-szer.Ha nehéznek találja, könnyen elmagyarázhatja neki. A kártyák és versek is hasznosak lesznek az anyag elsajátításának ebben a szakaszában.

Az 5-tel való szorzás is egyszerű, a gyerekek általában élvezik a tanulási folyamat ezen részét. Először is, ennek a szorzásnak az összes értéke 5 számon keresztül helyezkedik el egymástól. Másodszor, 5-tel vagy 0-val végződnek. A páros számok 5-tel szorozva végén 0 lesz, a páratlan számok pedig 5. Amint látja, minden egyszerű.

Ha figyelembe vesszük a számok szorzatát 5-tel, láthatjuk, hogy mindegyik 5-re vagy 0-ra végződik

Szorozzuk meg 6-tal, 7-tel, 8-mal és 9-cel

A szorzótábla elsajátításának utolsó szakasza a legnehezebb, de csak hat mű memorizálásából áll. Ahhoz, hogy jól emlékezz rájuk, keményen kell dolgoznod, mert még sok felnőttet is összezavarnak a válaszok.

A gyerek dolga megkönnyítése érdekében használjon kártyákat, és ne 6, hanem 12. Ezzel a kártyakészlettel gyakorolhatja a szorzók helyének megváltoztatását, és ez nagyban megkönnyíti a memorizálást.

Kártyajáték

A gyerekeknek szóló játék formájában történő oktatás egyszerűen szükséges. Ez látja el a fő funkciót - hozzájárul az érdeklődés megjelenéséhez. Ha a gyermeket érdekli a folyamat, ez szinte garantálja, hogy sikeresen elsajátítja azt.

Annak ellenére, hogy ma már sokkal több modern segédeszköz és anyag (programok, online játékok, hangposzterek és mások) létezik, a hagyományos kártyák nem veszítik el népszerűségüket. Mindenki számára elérhetőek és könnyen használhatók. Még ha különböző módszereket is használ a szorzótábla tanulmányozásához, a kártyák bármelyik szakaszban segítenek.

Az első lépés a kártyák kinyomtatása vagy kézzel történő kivágása és kitöltése. A nagyobb biztonság érdekében célszerű kartonra ragasztani őket. Minden kártyára fel kell írni egy példát a szorzótáblából. Nem kell választ írni.

Mi maga a játék? Mivel a tanulás bármely, még a legkorábbi szakaszából származó kártyákat is csatlakoztat, minden leckéhez ki kell választania azokat a példákat, amelyek megfelelnek a mai tervnek. Ezután a kártyákat megkeverik, és a gyermek véletlenszerűen kihúz egyet a kupacból. El kell olvasnia a példát, és meg kell neveznie a helyes választ. Ezt követően a kártyát félretesszük, és kihúzunk egy másikat. Ha a gyermek rosszul válaszolt, a kártya visszakerül a kötegbe. Ugyanakkor mindenképpen hangoztassa meg a helyes választ, hogy a gyermek emlékezzen rá, és helyesen válaszoljon, amikor ismét előveszi ezt a kártyát.

A baba korai oktatásához elegendő egy kártyakészletet nyomtatni

Ennek az egyszerű eljárásnak az előnyei:

1. Összekapcsolt vizuális memória. A gyerekek, különösen a vizuálisak, sokkal könnyebben megtanulják a legnehezebb példákat is.
2. Ezzel a megközelítéssel sokkal jobb a memorizálás. Az ismételt ismétlés párbeszéd formájában történik, és nem egyszerű összetömörítés.
3. A gyerek azonnal látja az elvégzett munka eredményét. Ösztönzi, hogy gyorsabban fejezze be a játékot, és győztesen kerüljön ki anélkül, hogy egyetlen lapot is hagyna a pakliban. Ebben a játékos megközelítésben versenyt rendezhetsz egy másik gyermek összekapcsolásával.

Egyéb tanulási módszerek

Minél több technika van raktáron, annál sikeresebben fog haladni gyermeke szorzótáblájának tanulási folyamata. Különböző módszereket lehet alkalmazni nemcsak a gyerekek gondolkodásmódjától függően, hanem az adott óra összetettségi szintjétől is. Csak folyamatosan elemeznie kell a helyzetet és eligazodni benne, akkor a legbonyolultabb példát is érthető módon el tudja magyarázni, és gyermeke gyorsan megtanulja. Felhívjuk a figyelmet néhány ilyen módszerre. Nem nehezebbek, mint a kártyajátékok.

Esettanulmányok

Nem kell messzire keresned, hogy szemléltető példákat találj a tanuláshoz – rengeteg van belőlük melletted a napi rutinodban. Legyen figyelmes és álmodozzon egy kicsit, akkor gyermeke nem csak könnyedén, de nagy érdeklődéssel is megtanulhatja a szorzótáblát.

Hány kerék kell 3 autóhoz? Hány virágot érdemes 3 virágágyásba ültetni, ha mindegyikbe 8 belefér? Hány lába van 4 mackónak? Amint látja, sok lehetőség van. Megkérheti a gyermeket, hogy keresse meg őket egyedül, vagy szorzási feladatokat írhat egy barátjának, példákat véve az otthoni környezetből.

Remek ötlet, ha a gyereket saját játékaival, háztartási cikkeivel, édességeivel stb.

Haladó példák

Bonyolultabb példák és a gyermek számára nehéz témák esetében maximálisan figyeljen. Ugyanakkor ne terhelje túl a gyermekek memóriáját - váltakozzon egyszerű és összetett között. Ha látja, hogy az anyagot elsajátította, lépjen egy másikra. Ne próbálja meg az összes információt egyszerre elhelyezni a memorizáláshoz, ossza fel több megközelítésre.

Szorzás az ujjakon

Ezzel a technikával elsajátíthatja a teljes szorzótáblát, de ebben az esetben a legnépszerűbb a 6-tal, 7-tel, 8-mal és 9-cel való szorzás. Ezenkívül bármilyen leckében használhatja, de ne feledje, hogy egy ilyen játék bemutatása előtt egy gyerek, szüksége van rá, hogy megértse és megtanulja az elvét.

Papírt teszünk az asztalra, a tetejére - kezek ujjaival vízszintesen egymáshoz. Követjük a kezek körvonalait és számozzuk az ujjakat így: hüvelykujj - 5, mutató - 6, középső - 7, névtelen - 8, kisujj - 9. Ezek a kontúrok jól jönnek, ha mozgatjuk a kezünket a folyamat során . Most kiválasztunk egy megoldandó példát: legyen 7 8-cal való szorzása. A bal kéz középső ujja 7-et jelez, a jobb kéz gyűrűsujja pedig 8-at. Össze kell kötni és mozgatni kell őket. kezét az asztal szélére. A csatlakoztatott ujjak előtt, amelyek egyben lelógnak, tízeseket jeleznek, az összes többi, az asztalon maradó ujj pedig egyes lesz. Most számolunk. Alul 5 ujj van, ami tízes 5-öt jelent. Az asztalon fekvő ujjakat meg kell szorozni. A bal oldalon 3 van, a jobb oldalon 2. Most megszorozzuk a 3-at 2-vel - 6 egységet kapunk. A válasz: 56.

Most szorozza meg 9-cel. Helyezze egymás mellé a kezét az asztalra úgy, hogy az ujjai függőlegesek legyenek. Minden ujjat 1-től 10-ig kell számozni balról jobbra. Ezt papíron is megteheti, nehogy összezavarjon. A bal kéz kisujja 1, a jobb kéz kisujja 10. Most hajlítsuk meg az ujját azzal a számmal, amelyet meg akarunk szorozni 9-cel. Például 5 lesz. Az ujjak balra ebből tízesek lesznek, jobbra pedig egyesek. A válasz: 45.

A szorzótábla tanulása mondóka segítségével (versek)

Ez a memorizálási technika a mnemonikához tartozik. A mnemonika technikáiban az absztrakt fogalmakat felváltják valamilyen érzékszervi (jelen esetben auditív) érzékelésen alapuló reprezentációk. Vagyis egy ilyen technika többnyire pszichológiai.

Az információra való emlékezésnek ezt a módját gondolkodásmódtól és jellemtől függetlenül minden gyermek szereti. Miért? A mondóka jól és gyorsan megjegyezhető, a versek élénken illusztrálják a tartalmat, és a rövid, vicces verseket tanulni sokkal érdekesebb, mint akár egyszerű példákat is gépiesen összezsúfolni.

Nem érdemes azonban az egész folyamatot erre a technikára alapozni, különben azt kockáztatja, hogy túlterheli a gyermek memóriáját a túlzott memorizálással. Használatát a legnehezebb esetekben javasoljuk, hogy oldja a feszültséget és egy játék elemet adjon a folyamathoz. Igény szerint akár versben példát illusztráló képeket is összekapcsolhat.

Költői szorzótáblát találni nem nehéz, több lehetőség is van a különböző szerzőktől. Példákat hozunk azokra a feladatokra, amelyek általában mindenkinek nehézséget okoznak. Néhány példa Alexander Usachev "A szorzótábla versben" című könyvéből:

• 6 x 9: Nem sajnáljuk a tekercseket. Nyisd szélesebbre a szád: Hat kilenc lesz - Ötvennégy.
• 7 x 8: Egyszer a szarvas megkérdezte a jávorszarvast: - Mennyi lesz a család nyolc? - Moose nem
  mássz be a tankönyvbe: - Ötven, persze, hat!
• 8 x 9: Nyolc medve fát aprított. Nyolckilenc-hetvenkettő.

Jó megszorozni a kettőt héttel
A februári ünnep segítségünkre lesz,
Valentin nap, emlékszem
TIZENNEGYEDIK, barátaim!

Mi kétszer nyolc
Megkérdezzük a tizedik osztályosokat.
Megadják nekünk a választ
Hiszen ők már TIZENHAT évesek!

Zenei éneklés is lehetséges, ami különösen segít a jó hallásérzékeléssel rendelkező gyermeknek.

Az első tanulmányi év után a szülők szembesülnek azzal a problémával, hogyan tanítsák meg a gyerekeknek a szorzótáblát. Sőt, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a fiatal diákok vágynak rá emlékezni, és nem azért, mert szükséges. Egyszerű memorizálás túl gyorsan unatkozik, és folytassa ezt a folyamatot meglehetősen nehéz lesz.

Az is bebizonyosodott, hogy a példák egyszerű memorizálása az idő múlásával ahhoz a tényhez vezet, hogy néhányat túl gyorsan elfelejtenek. Próbáljunk olyan egyszerű trükköket adni, amelyek segítenek gyorsan és egyszerűen megtanulni a szorzótáblát.

Kapcsolatban áll

Hol kezdjem

Amikor arra a kérdésre válaszolunk, hogy hogyan magyarázzuk el a szorzótáblát a gyermeknek, meg kell jegyezni egy helyes technikát. Világosan meg kell magyarázni, mi ennek a cselekvésnek az elve.

Mire eljön az ideje, hogy megtanulják a szorzótábla példáit, a gyerekek már jól értik, mi az összeadás és kivonás. Azaz a szorzás művelete kicserélődik ugyanazokat a feltételeket hozzáadva.

Például a 3 szorozva 2-vel azt jelenti, hogy a 3-at kétszer kell hozzáadni - 3 + 3. Ha az 5-öt megszorozzuk 3-mal, akkor adjuk össze az ötösöket háromszor 5+5+5-tel.

Nagyon jó lenne, ha a magyarázat során az asztalon szereplő példákat szemléltető példákkal rögzítenék: „Anya vett Vovának és Masának 2 doboz ceruzát. Minden doboz 6 darabot tartalmaz. Hány ceruza van két dobozban? Hogyan lehet kiszámolni? 6 plusz 6 egyenlő vagy 6-szor 2. Mind az első, mind a második esetben 12-t kapunk.

Számos tanulmányi módszer

Tanuld meg gyermekeddel a szorzótáblát különböző módszerekkel lehetséges. Abban a tényben bízunk, hogy ebben a korban a legtöbb gyermek mechanikai memóriája jól fejlett. Némelyik vizuális észlelést igényel, például vázlatokat, videókat, érzelmes költői bemutatót vagy játék pillanatait. Nézzük meg ezek közül néhány lényegét.

Pitagorasz-tábla

Az egyik válasz arra a kérdésre, hogy hogyan segítsünk a gyermeknek megtanulni a szorzótáblát Pitagorasz-tábla. Vannak oszlopok és sorok számokkal 0-tól 9-ig. Ha az ujjával összeköti a sort és az oszlopot a szorzókkal, akkor egy számot kapunk - a szorzás eredményét.

Annak ellenére, hogy első pillantásra az asztal nehézkesnek tűnik, nem kell félnie. Azonnal el kell magyarázni gyermekének, hogy az oszlopban történő szorzás példái nagyon könnyen megjegyezhetők. Alapvető egyszerű szabályok:

• átlósan írva a legegyszerűbbés azonos számú egyszerű termékek.
• Az utolsó sor és az utolsó oszlop 10-zel való szorzást tartalmaz, amelyben a szorzó egyszerűen hozzáadódik.
• Az első oszlop és az első sor az eggyel való szorzás eredményét mutatja, ami ugyanazt eredményezi.
• A gyereknek szüksége van magyarázza el az alapelvet a Pitagorasz-táblázat segítségével, amely a szám megkeresésére szolgál. Az eredmény az oszlop és a sor metszéspontjában található a szükséges szorzókkal.

jegyzet a táblázat tanulmányozásának számos előnye szorzás egy oszlopban a Pythagorean módszerrel:

• a gyerekek szívesen alkotnak négyzeteket vízszintes és függőleges vonalakból, keresve a helyes választ;
• ezeknek a cselekvéseknek a végrehajtása során fejlődik a matematikai gondolkodás logikája;
• az előtte lévő asztal elmélkedése, és nem csak írott példák, amelyek nem mondanak neki semmit, segít jobban megérteni a tanulmányozott anyagot;
• az idegen karakterek hiánya lehetővé teszi, hogy vizuálisan hatékonyabban emlékezzen a táblázatban rögzített számokra;
• módszer segítségével folyamatosan Például, ha választ talál a felnőttek által feltett kérdésekre, a gyermek gyorsan megjegyzi a szám helyét és magát a számot, miközben a jövőben nem reprodukálja azokat az eredményeket, amelyek nem szerepelnek a táblázatban.

Fontos! Ahhoz, hogy a szorzás tanulási folyamata hatékony legyen, a Pitagorasz táblázatot jól látható helyre kell helyezni, és rendszeresen együtt kell dolgozni a babával a helyes válaszok megtalálásában.

Kártyás tanulás

Egy egyszerű módja annak, hogy megjegyezze a szorzótáblát - speciális kártyák használata. Ezt a folyamatot meg kell tervezni, és a vizsgálatot fokozatosan kell elvégezni. Kezdje a kétoldalas kártyák készítésével. A kártya egyik oldalán egy példa a szorzásra, a másik oldalon pedig a válasz erre a példára.

Kezdetben a babával tanulmányozzák, például a szorzótáblát kettővel. A kezdeti tanulmányozás után kártyák segítségével rögzítik az anyagot. A gyermek felveszi az asztalra kirakott kártyákat példák lent, egyenként elolvassa a példát, és megnevezi a megoldás eredményét.

Ezután a kártyát megfordítják és a válasz helyességét ellenőrzik. Ha az eredmény helyes, a kártyát félretesszük. Hiba esetén a kártya visszakerül az általános pakliba.

A javasolt módszer előnye az játék tanulási forma. Játék közben mindig könnyebb és könnyebb megjegyezni. Ezenkívül a gyerekek fejlesztik a vizuális memóriát, a hallási memóriát és a beszédet, mivel szükség van egy példa hangos felolvasására. Emlékeznek a matematikai terminológiára.

A tanulási folyamatot a legjobban így lehet felépíteni:

1. Először kettesben tanulmányozzuk az asztalt, majd kártyával rögzítjük.
2. Ezután egy háromszemélyes táblázatot tanulmányozunk. Ezután az ezekkel a példákkal ellátott kártyákat hozzáadjuk a korábban tanulmányozott kártyákhoz. Mind a kettőre, mind a háromra példákat kell rögzíteni.
3. A tudáskészlet növekedésével a kártyák száma nő.

A tanulmány jellemzői

Ebben a szakaszban bemutatjuk az egyes szorzók táblázatának tanulmányozásának jellemzőit. Mindegyiknek megvan a maga lelkesedése, amelynek ismeretében segíthet a gyermeknek. gyorsan megtanulják a szorzótáblátés biztosítsa memorizálásának szilárdságát. Tehát a táblázat trükkjei a következők.

Szorzás 10-el és 1-gyel

A szorzótábla megjegyezésének legegyszerűbb módszereit az 1-es és 10-es példák tartalmazzák. Ezért javasolják a szakértők kezdj el tanulni ezekből a gyakorlatokból. Jellemzői a következők:

• ha egy számot megszorozunk 1-gyel, ugyanazt a számot kapjuk;
• ha 10-zel szoroz, egyszerűen adjon hozzá nullát a számhoz.

Szorozd meg 2-vel

Hogyan tanuljuk meg helyesen és gyorsan a 2-vel szorzótáblát? Először is magyarázd el a gyereknek, hogy szorzás könnyen helyettesíthető összeadással. Például a 2x2 2+2, a 3x2=3+3 összeadását jelenti. Így nincs nehézség a memorizálásban, és elég gyorsan megtanulhatod.

Táblázat 4-nek

A 2-vel végzett példák tanulmányozása után a tanárok azt javasolják, hogy folytassák a 4-es példákat. A szorzótábla elsajátításának egyszerű módja, ha részletesen és a baba számára hozzáférhető módon elmagyarázzuk, mit kell 4-gyel szorozni. szorozzuk meg kétszer 2-vel. Azaz megszorozzuk a számot 2-vel, majd ismét 2-vel. Például a 3×4 azt jelenti, hogy 3×2=6, majd 6×2=12. Ez a módszer segít a számítások gyorsabb elvégzésében.

Szorozd meg 3-mal

A 3-as szorzótábla memorizálása nehézségeket okoz a gyerekeknek. Ezért ebben az esetben a szakértők azt tanácsolják költői tanulási formát alkalmazni. Verseket írhatsz magad is, vagy már vehetsz készen is.

A következő módszer, hogy konkrét hétköznapi példákkal magyarázzuk el a gyerekeknek. Például a 3 × 4 példát egy gyakorlati feladat segítségével oldjuk meg. Anyának 4 almája volt, apának is 4, neked pedig 4.

Mennyi alma van ott? Sőt, a feladatoknak asszociatívnak kell lenniük, hogy a gyermek könnyen elképzelhesse a helyzetet és megtalálja a választ.

Szorozd meg 5-tel

Ezek a példák mindig könnyűek a gyerekek számára. Az első jele annak, hogy könnyű megtanítani a gyerekeket 5-tel szorozni, az a tény, hogy minden következő példa eltér az előző öttől. Meg kell magyarázni:

• a 2, 4, 6, 8 számok párosak és 5-tel megszorozva egy olyan számot kapunk, amely a tízesek számát fejezi ki, azaz nullára végződik;
• az 1, 3, 5, 7, 9 számok páratlanok, és az 5-tel való szorzatuk 5-re végződő számot ad.

9-es asztal

A 9-es táblázatnak van egy speciális trükkje: Ha egyszerűen csak példaként kezdi el tanulmányozni, akkor az eredmény nem mindig lesz sikeres. És a legkönnyebb emlékezni ujjgöndörítési módszer. A lényege a következő:

1. Számolja meg gyermeke ujjait, és mindegyiknek adjon meg egy számot a pontszám szerint.
2. Továbbá, ha a 9-et tetszőleges számmal megszorozzuk, meghajlítjuk az ujját a megfelelő számmal.
3. Elmagyarázzuk a babának, hogy a hajlított ujj két részre osztja a többi ujjat: jobbra és balra. A bal oldali ujjak a tízesek, a jobb oldali ujjak pedig az egyesek számát jelzik.

Például 9x6. 6-ot hajlítunk az ujj számával. Tőle balra 5 ujj nem hajlítva marad. Ami 50-et jelent. A jobb oldalon - 4 ujj, ami az egységek számát jelenti. A számokat összeadva 54-et kapunk. Tehát 9 × 6 = 54.

Szorozd meg 6-tal, 7-tel, 8-cal

Elkezdve tanulmányozni ezeket a példákat, világosan elmagyarázzuk a kisdiáknak, hogy már sok példát tud. Például, ha meg kell szoroznia 6-ot 4-gyel, ami megegyezik a 4 × 6-tal. Ebből arra a következtetésre jutunk, hogy már nagyon kevés emlékeznivaló maradt.

A fennmaradó példák tanulmányozásához alkalmaznia kell a fenti módszerek bármelyikét. A legpraktikusabb az Pitagorasz-tábla.

Sokféleképpen segíthet gyermekének megtanulni a szorzótáblát. Ezt különösen könnyű megtenni a technika világában. A téma tanulmányozásához online játékokat kínálhat. Ebben az esetben a baba bizonyos előnyökkel tölti az időt.

Fontos! Emlékeztetni kell arra, hogy minden gyermek egyéni megközelítést igényel. És ami az egyik embernél működik, az mások számára problémás lehet.

Hogyan lehet könnyen megtanulni a szorzótáblát

A szorzótábla elsajátítása játékos formában

Következtetés

A fő szabály: ne erőltesse a gyereket a bot alól. Jobb az edzést lefolytatni, amikor a kisdiáknak megfelelő hangulata van, és mintha játszik vele. A táblázat játékos formában történő tanulmányozása sokkal több hasznot hoz, mint egy hangon való memorizálás, függetlenül attól, hogy melyik osztályban történik a szorzás.

Miért nem láttam még ezt a technikát?!

És most nem értem, miért kényszerítik az iskolában, hogy sokáig és fájdalmasan ZÁRJON, ahelyett, hogy megtanítanák a gyerekeknek, hogyan kell ilyen egyszerűen és vidáman használni a szorzótáblát ?!

A nyári szünetben nagyon kényelmes a szorzótábla megtanulása. Az egyszerű és logikus szabályok segítenek gyermekének megérteni és hosszú ideig emlékezni az eredményre.

A tanulók szülei gyakran felteszik maguknak a kérdést: Hogyan lehet gyorsan és egyszerűen megtanulni a szorzótáblát? Az emberek különféle okokból tanulmányozzák az asztalt, de leggyakrabban egyszerűen azért, mert az iskolához szükséges. Miért van erre szükség?

A szorzótábla használatos:

• Számítások elvégzése többjegyű számokkal fejben vagy papíron számológép nélkül. Példa: a 42*78 szorzásához négy „tényt” kell használni a szorzótáblából, plusz a decimális rendszer ismeretét


• Hogy mély összefüggéseket lássunk a matematikában, és fejlesszük a „matematikai intuíciót”

Mindkét cél (de jóval magasabb szinten, mint amit a táblázat hagyományos memorizálása lehetővé tesz) kellemes, matematikailag érdekes és pedagógiailag is megalapozott "utakon" érhető el. Ennek az útnak a sebességét természetesen jobb egyénileg kiválasztani. A „négy nap” tartalom durva becslése a következő feltételek alapján:

• A tanuló érti a mennyiségi összefüggéseket az első kétszázon belül, tudja, hogyan kell összeadni és kivonni, és megérti, hogy mi a szorzás (például a 3 * 4-et négy objektumból álló három csoportnak tekinti), de nem emlékszik fejből a táblázatra.


• A gyerekek egyénileg vagy kis csoportokban mentorral játszanak


• Minden tanulót érdekel a téma tanulása

Ha a gyerekek még nem tudják, mi az a szorzás, vagy még csak tanulnak nagy számokkal operálni, anyagaink használhatók, de érdemesebb a szemléleten és a sebességen módosítani.

A szorzótáblával együtt létező több száz trükk és módszer közül két szempont alapján választottunk. 1 - a trükk rövid, legfeljebb két lépés (ez miatt például a Trachenberg rendszert megszüntették); és 2 - létezik egy matematikailag hozzáférhető magyarázat a trükkre. Ami megmaradt, az könnyen megjegyezhető, könnyen érthető és könnyen használható!

A problémákat inkább mentorral vagy más hallgatókkal és mentorral való megbeszélésre tervezték, nem pedig önálló megoldásra. Ezek egészen fejlett matematikához vezethetnek, amit a tanuló maga vagy nem vesz észre, vagy nem tud szavakba önteni.

1. nap

Kezdjük el megtanulni a szorzótáblát. Ingyenes ketrecek...és 36 példa maradt!

Íme a szokásos szorzótábla nullától tízig terjedő egész számokhoz:

A fejből való tanulás ijesztőnek tűnik. Száz egyedi tény! Annyira hosszú és unalmas a zsúfoltságuk... De valójában hány tényt kell emlékezned ahhoz, hogy megismerd ezt az egész táblázatot? Nem száz, az biztos. Óvatosan és sokáig, amíg meg nem unja, tanulmányozza a táblázatot, és sok érdekes ötletet fog találni a trükkökhöz és a gyors memorizálási módszerekhez.

0. feladat. A táblázat tanulmányozása után találjon minél több módot arra, hogy megtanulja, hogyan használhatja fel a benne található tényeket tömés nélkül. Sok matematikus – és nem csak ők – dolgozott már ilyen módszerek megtalálásán, így valójában száznál sokkal kevesebb tényt kell összezsúfolni. Mennyire becsülöd? Emlékezz a válaszodra...

Alaposan nézelődni kezdünk, és azt látjuk, hogy az asztal szimmetrikus. Végül is 4*8=8*4, a 9*6=6*9 stb. Hogy ne soroljunk fel mindent, ezt a megfigyelést szavakkal írjuk:

Ha egy számot megszorozunk a másodikkal, akkor a válasz ugyanaz, mintha a második számot megszoroznánk az elsővel.

Vagyis az asztal egy részét teljesen ingyen adjuk nekünk! Mely része? Ha azt mondták, hogy "fél", szinte sejtették. Valójában a szimmetria 45 szabad "tényt" ad.

1. feladat. Miért pont 45? Keressen 3 különböző számolási módot. Hány "szabad" tényt ad a szorzótábla szimmetriája 20 * 20-ig? Akár 30*30?

Van még két szám, amelyekkel nagyon könnyű szorozni. Ez 1 és 10.

2. feladat. Miért egyszerű, érthető az 1-gyel való szorzás, igaz? Miért olyan könnyű 10-zel szorozni? Tipp – gondoljon más számrendszerekre, például hexadecimálisra.

Az ezekkel a számokkal való szorzást is kihúzzuk a memorizálandók listájából. Az asztalon ezek az "ingyenes" tények most nagyon világosszürkével jelennek meg. És íme, ami maradt:

Az első nap végén az 1. feladat egyik módszerével kiszámoljuk, hány tényt kell még megtanulnunk. Nos, ez már nem ijesztő? Akkor várjuk a szorzás következő napját!

2. nap

Kétszer kettő-négy... és 21 tény van!

A duplázás egyszerű. A tudósok még azt is hiszik, hogy a megkettőzés „be van kötve” az emberek (és egyes állatok) agyába, valamint a „nagy-kicsi” és az „egy-sok” közötti különbségtétel. A gyerkőcök úgy tanulnak meg duplázni, hogy a cukorkát ketté osztják, cipőket és kesztyűket számolnak, tárgyakat néznek a tükörben... A kettővel való szorzáshoz add hozzá a számot önmagához! Mi a helyzet néggyel szorozni? A néggyel szorozni ugyanaz, mint kétszer kettővel. Vagyis néggyel szorozni, megduplázni a számot (ez egyszerű), majd megduplázni az eredményt.

3. feladat. Hogyan lehet ugyanazt az elvet használni a 8-cal, 16-tal stb. A számok ebben a "stb." "kettő hatványának" nevezik. Az első fokozat 2, a második 4, a harmadik 8 ... Addig folytasd ezt a sort, amíg meg nem unod. Kettőnek mekkora hatványa a 64? Erre a kérdésre a választ matematikai nyelven úgy hívják, hogy "meg kell találni a 64-es szám logaritmusát a 2-es bázishoz".

Tehát a kettővel és néggyel való szorzáshoz nem kell semmit sem zsúfolni. Ami a nyolcas szorzást illeti, de ez már három lépést igényel (mert a nyolc a kettő harmadik hatványa, lásd a 3. feladatot), így a 8-cal való szorzást megspóroljuk egy másik trükkhöz. Addig is fessük át azokat a tényeket, hogy a duplázás és a 4-gyel való szorzás a duplázás segítségével megment minket a zsúfoltságtól, világoskék színben:

Nézze meg, milyen kevés sötét cella maradt a táblázatban – de sok érdekes matematika vár még ránk. Találkozunk a harmadik napon.

3. nap

Marad az univerzális út és a szorzás 5 ... és 10 cellával!

Az öttel való szorzás eredménye gyorsan megtanulható zsúfoltság nélkül, és többféle módon. Ez azt jelenti, hogy kiválaszthatja az Ön számára legvonzóbb módot.

A felezés (egyenletesen) majdnem olyan egyszerű, mint a duplázás. Következtetés: szorozni öttel, szorozni tízzel, majd osztani kettővel. Például ötször nyolc nyolcvan fele. Ötszer négy a negyven fele.

4. feladat.És tulajdonképpen miért van "jogunk" ehhez? Matematikai szempontból...

Egy másik módszer a szám öttel való szorzására: ha a szám páros, a szám feléhez adjunk hozzá nullát. Ha a szám páratlan, adjon hozzá ötöt az előző szám feléhez. Például a nyolc öttel való szorzásához nullát rendelünk a nyolc feléhez. A hét öttel való szorzásához adjon ötöt a hat feléhez.

5. feladat. Miért működik ez a módszer? Miben különbözik az első módszertől? (Tipp: semmi! Matematikailag...)

És itt van a szorzás ígért univerzális módja. Kivétel nélkül minden számnál működik, de a legtöbbnél túl lassú. Csak nem egyesével számolunk „Egy, kettő, három…”, hanem azzal a számmal, amit szorozunk, ahányszor szorozunk. Próbáld ki 7*8-ért: "Hét, tizennégy, huszonegy, huszonnyolc, harmincöt, negyvenkettő, negyvenkilenc, ötvenhat" Nehéz, nem? És lassan... Most próbálja ki az 5 * 8-at: "Öt, tíz, tizenöt ... ... negyven." Egyszerű és gyors!

6. feladat, pszichológiai. Mit gondolsz, miért könnyű az embereknek ötöst számolni?

Egyébként nem nehéz hármasban számolni: három, hat, kilenc ... (miért, mit gondolsz?). A harmadik nap végén átszínezzük a cellákat világoslilával, amit most már nem kell tömni: minden öttel szorzás és hárommal való szorzás. Íme, ami maradt:

Kevés sejt maradt, de a legnehezebbek, azt mondod? Másnap egy csapásra megbirkózik velük!

4. nap

Trükkök az ujjakon ... És az összes sejt le van festve!

Ez a nagyon szép trükk valahonnan keletről jött, mint sok más csodálatos matematikai ötlet (például a nulla gondolata). Feltételezzük, hogy már tudja, hogyan kell a számokat kettőről ötre szorozni (a tanuláshoz felhasználhatja az első három nap ötleteit). Az ujjakon megszorozzuk a számokat hatról kilencre.

Számozd meg mindkét kéz ujjait: hüvelykujj - 5, mutató - 6, középső - 7, gyűrű - 8, kisujjak - 9. Kezdésként filctollal írhatod a számokat a körmökre. Tedd magad elé a kezed az asztalra tenyérrel lefelé - és kész is az "analóg számítógép"! Tegyük fel, hogy megszorozzuk a 7*8-at: hozzuk a 7-es számú ujjat a bal kezünkre és a 8-as ujjat a jobb kezünkre, és helyezzük el ezeket az összeérintő ujjakat a szélén. A lógó ujjakat (2 a bal kezén és 3 a jobb oldalon) tízben számolják - 50.

Megszorozzuk az ujjakat az asztalon: 3 bal kézből szorozva 2 jobbról - kiderül, hogy 6, itt a válasz: 7 * 8 = 56. Egy másik példa: 9*8. Megérintjük ujjainkkal a 9-es számot a bal oldalon és a 8-ast a jobb kezünkön. A megérintő ujjak előtt 7 ujj maradt (4 a bal oldalon, 3 a jobb oldalon) - ez 70. A többit megszorozzuk: a bal oldali 1-et a jobb oldali 2-vel - 2-t kapunk, és a válasz: 72. Vagyis az érintõ kettõ elõtti ujjakat mindig tízesnek számoljuk, a többi pedig a bal kezet szorozza meg a jobbal. A harmadik-negyedik szorzás után nagyon gyorsan és ügyesen kiderül.

7. feladat. Miért működik ez a trükk? Három különböző bizonyítást ismerünk – talán nem csak őket, hanem más bizonyításokat is találsz majd?

Most színezzük át a cellákat az utolsó trükkből kapott eredményekkel, világos narancssárga színben. Azta! Nem volt már mit zsúfolni – minden le volt festve! Ez azt jelenti, hogy végre megtanultuk a szorzótáblát.

A szorzótábla iskolai elsajátítása a tanulás egyik legnehezebb szakasza. De ismerete nélkül a gyermeknek nehéz lesz megértenie a további matematikai műveletek logikáját. Ennek megfelelően a babának problémái lesznek a tanulmányi teljesítménnyel, ami óriási hatással van az iskolás korú gyermekek interperszonális kapcsolatainak kialakulására. A jövőben ez hatással lehet a gyermek önértékelésére és az iskolához való hozzáállására.

Hogyan tanítsd meg gyermekednek a tanulás fontosságát

Szorzótábla

A tanárok azt javasolják, hogy még azelőtt kezdjék el tanulmányozni a szorzótáblát, hogy a baba iskolába menne. Az a helyzet, hogy az általános iskolai tananyag úgy épül fel, hogy az anyag tanulása nagyon intenzív, és azok a szempontok, amelyekre sok időt kell fordítani, a kevésbé jelentősek közé tartoznak. A Pythagorean szorzótábla erős memorizálást, és így időt igényel. Ahhoz, hogy egy gyereket tanítsunk valamire, először is világosan el kell magyarázni, miért van rá szüksége. A szülők feladata, hogy felkeltsék a baba érdeklődését, hogy ne csak egy adott anyagot akarjon megtanulni, hanem továbbra is megértse a témát. Tehát próbálja meg elmagyarázni a babának, hogy:

• a szorzótábla lehetővé teszi, hogy fejben számoljon számológép használata nélkül;
• a szorzótábla segítségével a világon minden ember számára elérhetővé válik egy univerzális módszer a számításokhoz;
• a szorzótáblák "matematikai intuíciót" fejlesztenek, amely szükséges a tudomány mélyebb elsajátításához;
• szorzótábla nélkül lehetetlen a számítástechnika, a fizika tanulmányozása felé haladni;
• a Pitagorasz-tábla memorizálása edzi a memóriát;
• a szorzótábla ismerete jelentősen csökkenti a házi feladat elkészítéséhez szükséges időt, ami azt jelenti, hogy felszabadul a játékokra és a sétákra.

Ösztönzők alkalmazása

A gyerekek játékos formában értik meg a világot

A gyerekek játékos formában értik meg a világot. A játék egyik oldala pedig az ösztönzés – annak végeredménye. Hogy ösztönözze gyermekét a szorzótábla megtanulására, ígérjen neki egy érdekes utazást, egy szokatlan játékot vagy más bátorítást. A tanulásban azonban óvatosan kell bánni az ösztönzőkkel: a baba hozzászokhat ahhoz, hogy csak jutalomért csináljon valamit, és ezt az elvet át tudja vinni a későbbi tanulási folyamatba. Jobb elmagyarázni, hogy a Pitagorasz-tábla ismerete minden felnőtt számára természetes, mint például az olvasási vagy írási képesség.

Alkalmazott módszerek

A szorzótábla magyarázata az iskolában történik, de a szorzókészség fejlesztése a szülők vállára esik

A szorzótábla magyarázata az iskolában történik, de a szorzókészség fejlesztése a szülők vállára hárul.

Ez érdekes. A tudósok bebizonyították, hogy a 6-15 éves serdülőkorban egy gyermek tizenötször többet tud emlékezni, mint egy felnőtt 20 éves kora után.

Köztudott, hogy a gyermek jobban emlékszik, ha az információt játék formájában mutatják be. Ezért a szorzótábla memorizálásának minden módszere játéktechnikákon alapul.

• Kártyajáték. Vegyünk kártyákat, és írjunk az egyik oldalra egy példát, a másik oldalra pedig egy választ. A játék lényege egyszerű: veszel egy lapot a pakliból, és példákat oldasz meg. Ha a válasz helyes, a kártyát félretesszük, ha nem, akkor a pakli aljára kerül. Az nyer, aki a legtöbb kártyát találta ki. A rendszeres verseny néhány napja alatt a gyermek automatikusan válaszol a szorzótábla kérdéseire.
• A szorzási folyamat vizualizálása. A Pitagorasz-táblázat ilyen módon történő tanulmányozásához a gyermeknek ismernie kell a számla szerkezetét: két cukorka plusz kettő négy cukorka, három plusz egy négy stb. A kis kártyákra tárgyakat húzunk, például a 12-es számot: három golyót négy sorban. Így a baba vizuálisan megjegyzi a számokról készült képeket, és megtanul tudatosan cselekedni.
• Univerzális asztal. Ennek a technikának az a lényege, hogy egy nagy papírlapra felfesti a teljes szorzótáblát a gyermek számára, beleértve a tényezők megfordításával járó példákat is. Ez a poszter félelmetesen hatalmasnak tűnik, de a gyerek látni fogja, hány ismétlődő példát tartalmaz a táblázat.
• A Pitagorasz táblázatot összeadás segítségével magyarázhatja. Például mennyi a 4x3? Ez 4+4+4-et vagy 3+3+3+3-at jelent. Így könnyen értelmezhető a változatlan termék lényege, ha a tényezők változnak.
• A pszichológusok úgy vélik, hogy ésszerűbb megtanulni a táblázatot a végétől. És amikor a közepéig tanulmányozza, a gyermek megérti, hogy a fennmaradó példák eredményei már ismertek.
• A legjobb 10-zel való szorzással kezdeni. Elég, ha nullát adunk a számhoz, hogy megkapjuk a választ. És 1-gyel megszorozva az eredeti szám.
• Ha először megtanulja a szorzótáblát, akkor a végére a gyermek kezd egyre jobban összezavarodni, így a 9-cel való szorzás például azzal magyarázható, hogy a számot 10-szeresére növeljük, és a szorzatot kivonjuk a szorzatból ( 6x10 \u003d 60-6 \u003d 54, tehát 6x9 \u003d 54).
• A kettővel való szorzás magyarázatához használhatja a "cukorkamódot": bármennyi kétszer vett cukorka megszorozódik kettővel. Miután megértette ezt az elvet, könnyű megtanulni, hogyan kell néggyel, azaz kétszer kettővel szorozni.
• A szorzótábla tanulmányozása véletlenszerűen. A módszer lényege, hogy az egyes számjegyekkel való szorzást a maga módján tanulmányozzuk. Például a kilences szorzás elsajátításához a „legyező” technika alkalmas: húzza szét az ujjait az asztalon egy legyező formájában, és számozza meg őket a bal kisujjtól jobbra egytől tízig. Most világosan mutassa meg a babát: 9x7 - ez hat ujj hétig és három - után, azaz 63; A 8x9 hét nyolcig, utána pedig kettő, azaz 72.
• Különösen népszerűek a rímezett módok a szorzótábla emlékére. Ezek a rövid mondókák könnyen megtalálhatók az interneten vagy speciális, gyerekeknek szóló matematikai könyvekben. „A vízilovak tekercset kérnek: hat nyolc – negyvennyolc” – nemcsak könnyen megjegyezhető, de hatékonyan összekapcsolja a figurális memóriát is.
• A szorzótábla memorizálásának kiváló módja a rajzfilm szimulátor. A gyereknek meg kell oldania a példát, és akkor megnyílik a rajzfilm epizód. Amikor az összes példa meg van oldva (számuk a szint összetettségétől függ), megnyílik a teljes rajzfilm.

Videó: a szorzótábla tanulása versben

Egyre több szülő panaszkodik arra, hogy az oktatási rendszer romlik, a tanárokat nem érdeklik gyermekeik tudása, a diákokat pedig nem ösztönzik a tanulásra. De a probléma egyáltalán nem ezekben a dolgokban van, hanem abban, hogy a modern világban a gyerekek elfelejtettek gondolkodni. Hiszen tudják, hogy elég az interneten megtalálni a választ a kérdésre. A matematika nem csak egyike azon tárgyaknak, amelyekből jó jegyet kell feltüntetni a bizonyítványon. Megtanít gondolkodni.

Szerkesztőségi "Olyan egyszerű!" megmondja, hogyan segíthet a gyermeknek nehézségek és különleges időveszteség nélkül könnyen megtanulható szorzótábla. Minden jegyzetfüzet hátulján vannak példák a szorzásra, de rengeteg felesleges információt hordoznak, amitől csak a fejét tölti meg. Ez a technika sokkal érdekesebb és hatékonyabb!

Hogyan lehet gyorsan megtanulni a szorzótáblát

Mint már említettük, a notebook hátoldalán látható példák csak csalólapok. Az igazi szorzótáblát a szovjet notebookok ábrázolták. Ő is ismert Pitagorasz-tábla.

Nagyon hasznos, mert nem tartalmaz felesleges információkat. Csak számok. Ez a fő kincse.

A Pitagorasz-tábla másik fontos előnye, hogy logikus gondolkodásra készteti a gyerekeket. Amikor egy gyerek ránéz, elemezni kezd. A táblázat oldalán és tetején ugyanazok a számok. Ez kódolja a szorzás fő szabályát: a szorzat nem változik a tényezők permutációjától.

De a táblázat előnyei ezzel még nem érnek véget. Talán még te sem tudtad. Ha bármelyik számra rábök az ujjával, és abból téglalapot rajzol a táblázat bal oldalára és tetejére, akkor a téglalap celláinak száma megegyezik ezzel a számmal. Egyszerre két bónusz jár a gyermeknek: jobb logikus gondolkodás és szórakoztató játék.

Az előző lelet nem csak véletlen egybeesés. Ezzel nagyon könnyű elmagyarázni a babának, hogy mi a téglalap területe, és hogyan kell kiszámítani. Ezt persze nem az első osztályban tanítják, de később könnyű lesz neki geometriát adni.

De ez nem jelenti azt, hogy a szorzás szokásos példái károsak, és ezeket el kell távolítani. Egyszerűen nincs más értelmük, mint egy teszten. Összehasonlításképpen megmutathatja neki, hogy a Pitagorasz-tábla ugyanazokat az eredményeket adja, de továbbra is játszhat vele.

Nem szükséges megtanulni a szorzást a Pitagorasz-táblázatból, ehhez használhat közönséges számlálópálcákat. A fő cél - a gyermeknek meg kell értenie magát az elvet, majd képesnek kell lennie bármilyen szám szorzására.

És természetesen nem kell arra kényszeríteni a gyereket, hogy zsúfolásig teljen, és minden szabadidejét tanulással töltse. Érdekelned kell őt. És ami a legfontosabb - megérteni magad, hogy ez nemcsak az iskolai tanulmányi teljesítményhez, hanem a baba fejlődéséhez is szükséges. Hiszen a jó logikus gondolkodás nagyon fontos az életben.